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D’où vient la formule de capitalisation des intérêts ?

Quand on dépose une somme d’argent dans un compte en banque, on est content d’en recevoir les intérêts. Et si on la laisse longtemps, on a la bonne surprise de constater que les intérêts d’une année engendrent eux même des intérêts les années suivantes  :)

On parle d’intérêts capitalisés (par opposition aux intérêts simples qui restent les mêmes chaque année tant qu’on ne touche pas à la somme de départ).

En finance, je peux utiliser une formule pour savoir combien d’argent j’aurai dans le futur (Fn) si je dépose une somme maintenant en banque (Fo). Cette formule n’est pas trop compliquée :

formule capitalisation

Cependant elle n’est pas super intuitive non plus…  pourtant elle provient bien d’un raisonnement logique basé sur le fait que l’argent placé au départ fait des petits qui font par la suite eux même des petits !

L’explication en vidéo (8’47) :

Keynes : un économiste très cité mais peu connu

Keynésianisme, politiques keynésiennes, multiplicateur de Keynes… ce sont des mots que l’on entends fréquemment sans vraiment savoir ce qu’ils veulent dire. C’est dommage, parce que John Maynard Keynes est un économiste du XXème siècle encore très réputé aujourd’hui.

Qui est John Maynard Keynes ?

keynesKeynes est parfois cité comme l’économiste le plus influent du XXème siècle. Ce Britannique né à Cambridge en 1883 va rejeter les théories économiques dites classiques largement acceptées à l’époque (et même souvent aujourd’hui). Les classiques, ce sont un peu les premiers économistes. Keynes les définit comme ceux qui croient en la loi des débouchés de J.B. Say (qu’on résume souvent par « l’offre crée sa propre demande »). John Maynard Keynes, à la différence des économistes classiques, ne pense pas que les marchés peuvent s’auto-réguler tout seuls mais qu’ils ont besoins de coup de pouce (les classiques ont tendance à penser que ce sont justement ces coups de pouces qui dérèglent le système). Keynes introduit l’idée que le chômage peut être involontaire (on y avait pas pensé avant !).

Les 2 principaux écrits de Keynes

En 1919, Keynes publie « Les conséquences économiques de la paix. » Il critique dans cet ouvrage les réparations réclamées par la France à la l’Allemagne dans le traité de Versailles. Il juge ces réparations trop lourdes pour l’Allemagne, son économie et par effet domino l’économie mondiale. Il prévient également que la charge financière imposée est un facteur de ressentiment et donc de risque.

En 1936, J.M. Keynes publie l’ouvrage qui va le rendre célèbre : « Théorie Générale de l’emploi, de l’Intérêt et de la monnaie » qui peut être considéré comme le premier livre de Macroéconomie. Il introduit une loi psychologique qui permet aux gens de choisir quelle partie de leur revenue ils consomment et laquelle ils épargnent. Il insiste sur le rôle de la demande (et non de l’offre) dans la détermination des niveaux de productions de biens et services et donc de l’emploi.

Points clés de son enseignement

Dans « Théorie Générale de l’Emploi, de l’Intérêt et de la monnaie », Keynes résume sa théorie en huit propositions que l’on peut présenter comme suit :

  1. Le revenu (le PIB) dépend de l’emploi,
  2. La partie du revenu consacrée à la consommation (la propension à consommer) est déterminée par une loi psychologique,
  3. La quantité de main d’œuvre que les entrepreneurs décident d’embaucher dépend de la demande effective (qui est la somme de ce que l’on s’attend à voir la communauté dépenser et épargner).
  4. L’épargne correspond à l’offre globale moins la propension à consommer,
  5. Le volume d’équilibre de l’emploi dépend de trois éléments : la fonction d’offre globale, la propension à consommer, le montant de l’investissement,
  6. Le niveau d’emploi est limité par le fait que les entreprises arrêtent d’embaucher quand le rendement du dernier embauché passe en dessous de ce qu’il lui rapporte (même après avoir diminué le salaire proposé).
  7. Selon la théorie classique, l’offre et la demande globale s’ajustent pour n’importe quel niveau d’emploi et celui-ci arrive naturellement à son niveau max (mais pas d’après Keynes),
  8. Quand l’emploi augmente, la dépense de consommation aussi mais pas autant que la demande effective (à cause de la loi psychologique qui fait qu’une part de l’augmentation est épargnée).

Alors… c’est quoi le Keynésianisme et le multiplicateur ?

Le Keynésianisme, c’est donc l’école de pensée de Keynes. Dans les débats actuels, on l’évoque notamment en opposition aux politiques d’austérité, c’est à dire à la volonté de réduire les dépenses publiques par les gouvernements après la crise. L’idée étant que pour rééquilibrer les comptes, soit on gagne plus soit on dépense moins. Le problème c’est que les investissements de l’Etat forment la demande adressée aux entreprises… donc si elle diminue, la dépense effective (celle qu’on attend) diminue et quand les entreprises l’anticipent, il embauchent moins et donc produisent moins. Par conséquent le PIB diminue :( Et ça c’est dommage parce que l’objectif des gouvernements c’est justement de l’augmenter.

Le multiplicateur, c’est un outil qui permet de d’évaluer l’effet d’une augmentation des investissement publics sur le PIB. Si le multiplicateur est plus grand que 1, par exemple 1,2, ça veut dire que si j’augmente les investissements de l’État de 100, le PIB va augmenter de 120 (par une suite d’actions successives) et ça c’est bien. S’il est plus petit que 1, mettons 0,8, et que les investissements soient de 100, le PIB ne va augmenter que de 80, ce qui ne compensera même pas les dépenses engagées. On peut donc dire qu’une politique Keynésienne est souhaitable si le multiplicateur est supérieur à 1.

Sources :

– John Maynard Keynes (1936) Théorie générale de l’emploi, de l’intérêt et de la monnaie

– Alternatives Economiques (2005) L’essentiel de l’économie, AE poche n°21

Economie : mesure des inégalités

Voici un extrait d’un échange entre deux fameux économistes du XIXème siècle. En 1820, David Ricardo écrit à Thomas Robert Malthus :

« L’Économie Politique est selon vous une enquête sur la nature et les causes de la richesse. J’estime au contraire qu’elle doit être définie une enquête au sujet de la distribution du produit de l’industrie entre les classes qui concourent à sa formation. »

C’était il y a presque 200 ans, alors que la théorie économique était encore toute jeune (on considère Adam Smith [1723-1790] comme en étant le père). A cette époque, on comprenait déjà que l’important n’était pas le montant de la richesse, mais combien de personnes pouvaient en jouir. On comprend bien que dans le cas où toute la richesse créée serait concentrée dans les mains d’un seul individu, une politique qui se bornerait à accroitre la richesse ne serait pas la plus juste.

Pourtant aujourd’hui, les inégalités dans la répartition de la richesse (des revenus ainsi que des patrimoines) sont très grandes et tendent à s’accroitre. Il existe de nombreuses façon de s’en rendre compte, grâce à des outils utilisés en économie :

La courbe de Lorenz

La courbe de Lorenz est un outil visuel développé par… Mr Lorenz ! (un économiste américain qui a proposé le concept en 1905). L’idée, c’est de dire que si la richesse était répartie également,  chaque pour cent de la population aurait 1% de la richesse. Donc 10% de la population (peut importe lesquels) concentreraient 10% de la richesse, 50% de la population 50% des richesses… C’est le cadre vert : la courbe de Lorenz (en bleu) est une droite.

Maintenant imaginons une situation parfaitement inégalitaire  : toute la richesse de la population est concentrée entre les mains d’un seul individu. Ici, les 10% les moins riches ont 0% des richesses, tout comme les 50% les moins riches, tout comme les 99,9% les moins riches. La courbe reste donc à 0 jusqu’au dernier individu. C’est le cadre rouge : l’aire coloriée en bleu est maximale.

Lorenz 1lorenz 2

Qu’en est-il en France ? Le graphique jaune en donne une idée : la surface bleue est certes bien plus petite que dans la figure rouge (ouf!) mais on est loin du vert. A noter qu’elle a été estimée à partir des données sur le patrimoine des français (et non pas du revenu comme cela peut être le cas).

lorenz 3Source : estimation à partir de : Enquête des patrimoine 2009-2010 de l’Insee

Le coefficient de Gini

Le coefficient de Gini, inventé par… Mr Gini (statisticien italien) est aussi un outil de mesure de l’inégalité, très lié à la courbe de Lorenz. Il s’agit d’un nombre compris entre 0 et 1 (et oui, il y a plein de choses entre 0 et 1 😉 ). Un pays ayant un coefficient de 1 serait très inégalitaire (carré rouge ci-dessus) et un pays ayant un coefficient de 0 sera parfaitement égalitaire (carré vert).

lorenz 4-GiniSur le schéma précédent, le coefficient de Gini correspond à la surface A divisée par la surface A + B.

Comme l’aire du carré est 1, l’aire de A+B=1/2. Par conséquent, le coefficient de Gini équivaut à 2 fois la surface A (puisque diviser par 1/2 ou multiplier par 2 c’est pareil).

Important : le coefficient de Gini se calcule normalement pour la répartition des revenus (et non pas du patrimoine). Pour la France, la CIA l’a calculé à 0,327 : c’est bien plus égalitaire que les Etats-Unis (0,45) ou l’Afrique du Sud (0,631) mais bien plus inégalitaire que la Suède (0,23).

Point de vue

Une situation parfaitement égalitaire (le carré vert) n’est même pas pensable. Il est normal que des gens qui travaillent plus créent plus de richesses et donc soient plus riches. Mais même si une répartition inégalitaire se justifie, celle que nous observons dans les pays aujourd’hui (et c’est encore pire au niveau mondial) n’est pas raisonnable. Et c’est dommage, parce que ça ne va pas en s’arrangeant : on n’a jamais vu autant d’écarts entre les plus riches et les plus pauvres… Si la croissance du PIB ne profite qu’à une minorité (celle qui contrôle la majorité des richesses), est-il légitime que des représentants de (tout) le peuple s’acharne à l’accroitre ? Ne serait-il pas préférable de reprendre une idée vielle de deux siècle et de prendre en compte la distribution de la richesse et pas seulement le montant ?

Il faut rappeler que tout ce que nous avons, nos richesses, ne sont pas seulement le fruit de notre travail, mais aussi celui de toutes les générations antérieures (qui devrait bénéficier à tous).